CIELAB颜色空间是CIE1976Lab颜色空间的简称，是CIE推出的均匀颜色空间之一。在该颜色空间中，颜色可以通过明度指数L和色度指数a、b进行表示。目前，许多的色差公式都是以该颜色空间为基础建立的，例如CIELAB色差公式、CIE94色差公式等。本文对CIELAB颜色空间含义及CIELAB颜色空间色差公式类型做了介绍。
CIELab全称CIE1976Lab颜色空间，是由国际照明学术研究机构CIE研制的一种色彩结构，其色域大于RGB色彩空间的色域，实现的颜色范围较广，即可以在颜色空间中表达任何一种颜色信息。它是与设备无关的色彩空间，是以数字化的方式描述了人眼的视觉特性，弥补了与设备相关色彩空间颜色特性不足的问题。
参数L、a、b在CIELAB色彩空间中分别表示颜色亮度、红绿色的程度和黄青色的程度。参数L的值与颜色亮度成正比例关系，取值范围0～100，L的值越大，表达的颜色越亮；a和b代表色度轴，范围是-128-127，当参数值a>0时，值越大表示的颜色就越红属于红色系，参数值a<0时，值越小表示的颜色就越绿属于绿色系；当参数值b>0时，值越大表示的颜色越黄属于黄色系，当参数值b<0时，值越小表示的颜色越青属于青色系。CIELAB色彩空间所表示的颜色与人眼视觉特性相接近，可以通过设置不同的a和b值得到精确的颜色平衡，设置不同的L值来调整亮度对比度，色彩空间如下图所示。
在CIELAB色彩空间中，可以通过计算色彩空间中两点颜色之间的几何距离，来分析判断颜色的差异度，比较方便地测量较小的色差。
1.CIELAB色差公式
CIELAB色差公式是基于近似均匀的三维颜色空间建立的，由直角坐标L*、a*、b*构成，国际照明委员会推荐使用。该色差公式建立在CIELAB颜色空间之上，L*、a*、b*的值由下式确定：
上式中，X、Y、Z表示被测物体在标准色度系统（CIE1931或 CIE1964）中的三刺激值。Xn、Yn、Zn表示白物体色的三刺激值。
彩度和色调角的计算公式如式下：
其颜色属性差异可以用△L*、△a*、△b*、△C*ab和△H*ab表示，总色差使用三维空间中两种颜色坐标之间的欧几里得距离表示，如下所示：
另外一种使用△L*、△C*ab和△H*ab计算总色差的公式如下所示：
2.CMC（l：c）色差公式
CMC（l：c）色差公式在修正CIELAB色差公式的基础上，根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状；改善了彩度差变化与明度之间的关系，使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小，彩度高的椭圆较大，色差容限与彩度的变化成正比。它引入了明度权重因子l彩度权重因子c，能够解决暗色和中性色区域的色差结果计算与人眼测量结果相差较大的问题，适应不同的色差需求。
CMC（l:c）公式定义视觉特性为椭圆，椭圆内部所表示的颜色与标准色在视觉特性上表示一致，椭圆外部所表示的颜色则不一样。用椭圆方程定义的色差公式如下所示：
上式中，△L*、△C*、△H*三个参数分别代表明度差、彩度差和色相差，下标为std的代表标准样本。SL、SC、SH椭圆的半轴，l是明度权重因子，c是彩度权重因子，通过改变l，c因子改变相对椭圆半轴的长度来控制色差范围，对于可接受色差取l=2，c=1。
由于CMC（1：c）色差公式与人眼视觉特性一致，因此独立于颜色区域的“单一阈值”可用于对不同的颜色质量控制，为颜色测量和色差评估带来极大的方便。
3.CIE94色差公式
CIE94色差公式是基于CIELAB色差公式提出的一个色差公式。该公式规定了一些默认参考条件，如照明需采用CIE标准照明体D65、样品色差幅度在0-5CIELAB色差单位、样品结构在颜色上是均匀的、样品尺寸为视场大于4°、样品放置为直接边捻接触等。在染色工业相关应用中，这些参考条件的设置使得该公式计算出的明度、色调、彩度的差异与人眼感觉相一致。CIE94色差公式与CMC（l：c）色差公式结构相似，但其权重函数更加简单。CIE94色差公式的相关表达式如下式所示：
上式中△L、△C*ab、△H*ab分别表示样本间颜色在明度、色度和彩度三个分量上的差异，由CIELAB色差公式计算得到。kL、kC、kH三个参数与CMC（l:c）公式中的kl和kc一样，其取值可根据具体对象决定。在印刷行业中推荐使用kL=1.4，kC=kH=l；在纺织行业中，当kL=2，kC=kH=1时，CIE94色差公式计算结果与视觉评价更接近。
4.CIEDE2000色差公式
CIEDE2000色差公式是CIE于2001年推出的一个色差公式，也是目前色差仪中最新的一个色差公式。CIE2000色差公式并不是创建了一个新的人眼辨别临界区均匀的色空间，而是重新定义了色差计算方法，使得在整个CIELab（L*a*b*色度空间）中，色差计算值与人眼评估更为接近。新的色差公式在原色差计算公式基础上，另外特别引用了三个新的重量系数SL，SC和SH，分别代表了在亮度△L*、饱和度△C*和色调△H*方向上的差异程度。计算公式如下：
（CIEDE2000 色差公式2401）
其中，KL、KC、KH是校正因子，L'、C'、h'是两个样本之间的L'、C'和h'算术平均值。如果两个样本的色调角绝对差值不大于180°，直接用上式计算；如果两个样本的色调角绝对差值大于180°，把较大的色调角减去360°，再进行计算。
综上所述，CIELAB色差公式是在CIELAB颜色空间，直接计算标准颜色和被测样本颜色两点之间的直线距离；CMC（l：c）色差公式是在CIELAB颜色空间基础上对色差公式进行修正得到，从增加了SL、SC和SH三个权重系数，使得可以分别从明度、彩度、色调三个方面各自进行调整，以对颜色空间的均匀性进行校正；CIE94色差公式的优点在于探讨了色差距离的均匀性和参量对知觉色差的影响，引入了明度权重函数l和彩度权重函数c，改进了CIELAB颜色空间的均匀性；CIED2000重新定义了CIELAB颜色空间的a轴，改善了对中性颜色的预测性能，并修改了明度和色调的权重系数SL和SH，很好的修正了椭圆不规则的问题。
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