为了将两个颜色之间的差异值进行量化，CIE先后提出了多个色差公式，用于颜色差异值的计算，其中就包括Hunter色差公式、CIELab色差公式、CIEDE2000色差公式等，这些色差公式中，以CIELab色差公式的使用最为广泛。本文对色差公式的发展及不同时期色差公式的类型做了介绍，对此感兴趣的朋友可以了解一下！
在1936-1976年间，前后共发表过多个色差公式，因无统一的标准和约定，颜色科学工作者纷纷以所涉及到的数据、产品和领域为基础，提出了各自的色差公式。这些色差公式可划分为三类，第一类公式是以Munsel1视觉颜色系统为基础对CIE色品图进行线性变换，第二类是直接对CIE色品图进行线性变换推导出的色差公式，第三类是以MacAdam的实验数据（25组椭球数据）为基础的色差公式，其中较具影响力的有FMC-II和Hunter等公式。
1.FMC-II色差公式
X，Y，Z 为求色差的两个颜色样品中一个样品的三刺激值。△P、△Q、△S是两个颜色样品求得的P，Q，S值之差。
FMC-II色差单位约为0.5倍NBS色差单位，虽然求FMC-II色差的公式复杂，不便计算但它同样是在已求得样品三刺激值情况下，一步一步求得的。FMC-II公式在纺织、印染等行业里应用较广。
2.Hunter色差公式
Hunter Lab系统分别以L、a、b 表示物体反射光的三个量，其中L表示反射光的明度，a表示反射光中红色与绿色的成分，b表示反射光中黄色与蓝色的成分。
该系统的L，a，b值的表示及其色差公式为：
式中 X，Y，Z 为样品的三刺激值。
Hunter Lab系统常用于陶瓷工业、塑料工业和纺织工业。
众多的色差公式给工业的实际应用带来了很大不便，因为不同的色差公式之间的数据很难相互转换，结果也无互比性。为了改变这种混乱的局面，统一色差评定的标准，国际照明委员会（CIE）有关技术委员会于1976年正式推荐了CIE1976L*a*b*均匀颜色空间及其对应的色差公式。
式中，△E*ab为总色差，△L*为明度差，a*、b*为彩度差，H为色调角；X、Y、Z为色样的三刺激值，Xn、Yn、Zn为CIE标准照明体的三刺激值（常数）。上式必须满足 X/Xn，Y/Yn，Z/Zn>0.008856，对于不符合这一要求的极深颜色，采用上述公式会引起色空间的畸变，导致很大误差。为解决这一问题 Pauli 提出了一个解决办法并被CIE所采纳，即CIELAB深色修正公式。
自从该色差公式推出以来，在工业界得到了广泛的应用，特别是在染料或颜料制造、涂料、纺织印染、油墨、塑料着色等行业的产品颜色质量控制中有着很重要的地位。这一色差方程可将一对样品的总色差分解成明度差、饱和度差和色调差，这一点在实际应用中意义重大。
1976年以后，CIE推荐的色差公式特别是CIELAB色差公式得到了广泛的应用，由于其在当时是效果最好的色差公式，国际标准化组织（ISO）以及许多国家标准化组织都由此制订了各自相应的标准。
尽管CIELAB颜色空间在一定程度上消除了不同颜色区域容限的差别，但它仍然不是一个完善的均匀颜色空间。如果真正达到目测一致性，颜色空间任意波长区域的宽容度椭圆应该变成具有统一尺寸的圆。但在CIELAB空间中，在接近原点的区域其椭圆的尺寸最小，而且椭圆会随着色样彩度的增加而变得狭长，同时在某些蓝色区域，椭圆并不指向原点，在考虑小色差情况下，结果与实际情况更加不符。为了使颜色的视觉评价与色差公式计算结果更好的吻合，CIE对CIELAB空间进行了修正，在不同阶段分别推荐了CMC（l：c），CIE94，CIEDE2000等先进色差公式，使其计算结果与目测评价的一致性有了不同程度的改善，而且对所有颜色的产品可使用近似统一的色差界限值来判断其是否合格，从而改进工业生产中对颜色质量的控制和管理。
1.CMC（1：c）色差公式
CMC色差公式是在CIELAB公式的基础上修改推导出来的，先后被英美两国采用作为各自的国家标准，并于1995年被ISO接受成为国际标准。色差公式如下所示：
式中：△L*、△C*ab、△H*ab由CIE1976LAB色差公式计算得到，SL、SC、SH分别为明度、彩度和色调加权函数，用于调整不同明度、不同彩度和不同色调对色差的贡献大小。l和c为参数因子，用于调整不同的观察条件对色差的影响大小。l、c值的选用：对色差的“可觉察性”目视鉴定资料，可取l=c=1。而对色差的“可接受性”目视鉴定资料，则可取l=2、c=1。
2.CIE94色差公式
CIE94色差公式是由CIE于1995年推荐工业界测试的一套色差公式，公式为：
其中SL、SC、SH的意义与CMC公式相同，分别为明度、彩度和色调加权函数。KL、KC、KH与CMC公式中的l和c相似，称为参数因子，且有：在一般情况下，KL=KC=KH=1；在纺织工业KL=2、KC=KH=1。计算加权函数时，如果在样品对中能确定哪一个样品是标准色样，则式中C*ab，取标准色样的彩度值；如果不能确定标准色样时，可用两样品彩度值的几何平均值。
3.CIEDE2000色差公式
CIEDE2000色差公式是最新由CIE推荐的色差公式。该公式不仅包含有明度差、彩度差和色调差加权函数，还加入了色调差与彩度差的交叉项，和改善中性灰色色差予测能力的函数项。CIEDE2000色差公式如下：
上式中，△L'、△C'为CIELAB颜色空间的亮度差、彩度差，△H'是改进后的色相差；KL、KC、KH为参数因子，可根据实际使用确定具体的矫正参数，在CIE标准观测条件下，取KL=KC=KH=1；SL、SC和SH分别为明度、彩度和色调的权重因子。
CIELAB色差公式是在CIELAB颜色空间，直接计算标准颜色和被测样本颜色两点之间的直线距离；CMC（l：c）色差公式是在CIELAB颜色空间基础上对色差公式进行修正得到，从增加了SL、SC和SH三个权重系数，使得可以分别从明度、彩度、色调三个方面各自进行调整，以对颜色空间的均匀性进行校正；CIED2000重新定义了CIELAB颜色空间的a轴，改善了对中性颜色的预测性能，并修改了明度和色调的权重系数SL和SH，很好的修正了椭圆不规则的问题。
扫一扫添加微信