色差仪作为光电积分式测色仪器，是利用仪器内部的标准照明光源，来测量物体的颜色。它可以直接测量物体色的三刺激值和色品坐标，并通过内部色差公式给出两个物体色的色差值。那么，色差仪有哪些典型色差公式？不同色差公式有何优缺点？本文对色差仪色差公式及不同色差公式的优缺点进行了介绍，大家可以了解一下！
目前在色差仪中常见的色差公式有：CIELAB、CMC（l:c）、CIE1964、Cube-Root、FMC-2、Godlove、Visual、CIE94、ISO、CIE1976LUV、JPC79等多种，且各具优缺点，其中以CIELAB、CMC（l:c）、CIE94和CIEDE2000色差公式最为典型。下面将为大家一一进行介绍。
1.CIELAB色差公式
CIELAB色差公式是最简单的色差公式，也是1976年CIE推荐的工业应用色差公式之一。使用两个颜色刺激色样在空间中的欧式距离来表示两者之间的色差。假设在CIELAB颜色空间中有两个颜色（L*0，a*0，b*0）和（L*1，a*1，b*1），通过下列色差公式便可计算出两者之间的色差。
式中，△L*、△a*和△b*分别表示两个颜色样本的坐标L*、a*和b*之差。色差也可以用明度差△L*、饱和度差△C*ab和色调差△H*ab来定义，即：
其中，利用下式可以得到色度差△C*ab和色调角度差△hab：
如果CIELAB空间是理想的均匀颜色空间，则其对应的视觉容差应为球形。根据颜色科学研究人员的实验研究，发现在CIELAB空间使用椭球来描述颜色的视觉容差更为合适，这表明CIELAB颜色空间并非理想的均匀颜色空间。虽然CIELAB色差公式对中小色差的预测精度较差，但由于其结构简单，易于理解并具有较好的大色差预测精度，所以仍被广泛应用。
2.CMC色差公式
CMC是英国颜色测量委员会（Colour Measurement Committee）的缩写，1988年CMC色差公式被英国推荐为英国国家标准（BS6823），广泛应用于纺织行业及其他工业。在修正CIELAB色差公式的基础上，CMC色差公式根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状；改善了彩度差变化与明度之间的关系，使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小，彩度高的椭圆较大，色差容限与彩度的变化成正比。CMC色差公式为如下形式：
其中，△L*ab、△H*ab和△C*ab为CIELAB确定的明度差、彩度差和色调差：SL、SC和SH分别为明度、彩度和色调的权重函数：L*s、C*ab,s和hab,s均为确定色差的标准样本。明度权重因子/和彩度权重因子c与具体应用条件有关，一般情况下c=1。在纺织业中，当l=2时用CMC色差公式计算得到的纺织品色差与视觉感觉相对一致。对于涂料、塑料和油墨等应用，取l=1.4。
CMC色差公式实际上是一个三维空间中的椭球公式，也就是说，用以目标色样的坐标点为中心的一个椭球来表示色差，椭球的大小与样品颜色同目标色的差别有关，也与具体的颜色区域有关，在不同的颜色区域用不同大小和取向的椭球来表示色差。这种计算色差的方式已经被CIE确定为今后发展色差公式的一种标准形式，主要的研究重点是如何确定公式中的系数，CIE94色差公式就是这类公式的代表。
3.CIE94色差公式
Berns等人基于RIT-DuPont、Luo-Rigg和Witt的视觉实验数据集提出了CIE94色差公式，1995年，CIE技术委员会TC1-29推荐CIE94色差公式作为工业色差评价标准。CIE94色差公式与CMC色差公式相比，其权重函数更简单，具体色差公式如下所示：
其中，SL、SC、SH分别是明度、彩度和色调的权重函数；kL、kC、kH分别为对应的参数因子，在CIE推荐的色差计算的标准条件下，kL=kC=kH=1，当使用条件和参考条件不同于该公式标准条件时，通过改变参数因子来调整明度、饱和度和色调色差分量在总色差中的相对权重；C*ab一般指标准色样的CIELAB彩度，当被测色样中不分标准色样与测试色样时，C*ab取两者的几何平均值，即上式计算公式。
4.CIEDE2000色差公式
CIE工业色差中关于评估色相和修正明度的技术委员会TC1-47通过对已有色差公式和视觉实验数据进行分析研究，在2000年提出了一个新的色差评价公式，该公式随后得到了CIE的推荐，称为CIEDE2000色差公式，CIEDE2000形式上虽然复杂很多，但也大大提高了色差预测的精度。CIEDE2000色差公式的完整表述形式如下式：
其中，KL、KC、KH是校正因子，L'、C'、h'是两个样本之间的L'、C'和h'算术平均值。当两个样本的色调角绝对差值大于180°时，先把较大的色调角减去360°，再进行计算；反之则直接用后面的式子计算。
1.CIELAB色差公式优缺点
优点：两个颜色之间的色差用两个颜色点之间的欧几里得距离表示。
缺点：计算结果与目测感觉并不总能保持一致（比如一对嫩黄样品和一对深灰样品，二者的色差值均等于1，但目测会感觉深灰样品的差别比嫩黄样品要大几倍。）
2.CMC（l:c）色差公式
优点：引入了明度权重函数l和彩度权重函数c，改进了 CIELAB颜色空间的均匀性。
缺点：在a*b*平面上，计算得到的容差椭圆的△C轴全部指向原点，而目视评定结果的容差椭圆。
3.CIE94色差公式
优点：引入了明度权重函数l和彩度权重函数c，改进了 CIELAB颜色空间的均匀性。
缺点：在a*b*平面上，计算得到的容差椭圆的△C轴全部指向原点，而目视评定结果的容差椭圆。
4.CIEDE2000色差公式
CIEDE2000色差公式对CIE94色差公式进行修正，具有以下特点：
（1）重新标定了近中性色域的a*轴，改善了中性色的预测性能；
（2）将CIE94公式中的明度权重函数修改为近似V形的函数；
（3）在色相权重函数中考虑了色相角，体现了色相容限随颜色色相而变化；
（4）包含了椭圆选择项，以体现在蓝色区域的色差容限椭圆不指向中心点的现象。
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